いろんな事をツラツラ~と書いています。

ドラクエ9 確率2%のレアアイテムを出すまでに何回かかる?

ドラクエ9の最強防具素材(カグツチのこて、りんねの盾、しょうりのよろい など)のレアアイテム(ドロップ率2%)ってどのくらいチャレンジすれば手に入るのか気になったので、ちょっと調べて見ました。



2%というと、50回試すと平均1つ手に入るということですが、
「平均」というのは上もいれば下もいなければいけません。
つまり「50回試すと1つは手に入れているはずだ」と考えるのは間違いです。

今知りたいのは2%のドロップ確率のアイテムを最初に手に入れるまでに、何回試すことになるのかです。
数学を駆使してまじめに考えるのが面倒だったので、プログラムで乱数を発生させてシミュレーションさせてみました。

試行回数は300万本を記念して、300万回に!
乱数は無難に一様乱数にし、適当にSEED値を与えておきました。

確率2%のレアアイテムを最初に手に入れるまでにかかる回数をシミュレーションで300万個発生させて、集計した結果が以下です。


(グラフの横軸は5回区切り)

一応、平均値は50になるのですが、これは見るべきではありません。
なぜならこの回数の分布は左右対称な分布にならないためです。

そこで、ちょっと統計としては難しめの分位点を計算してみました。

すると中央値は35回になりました。

分位点の推定値
95%: 149
90%: 115
75%: 69
50%: 35
25%: 15
10%: 6
5%: 3

つまり半分の人は35回程度までに最初の1つを手に入れるということです。
(50回じゃありません!)

また、25%~75%の範囲に入る半数の人達は15~69回かかっています。

「50回試してもレアアイテムが1つも出ないぞ!」と叫ばれても、そんなの別に珍しいことではないので、70、80回までは文句言わずに頑張ってください、ということでしょう。

では、「レアアイテムが全くでないぞ!」と叫んで、周りが哀れみの目で見てくれるのはどのくらい試したときかというと、おそらく150回を越えたときでしょう。

ちなみに、今回試したシミュレーション300万回中、最も運がなかったのは800回ぐらいでゲットというやつです。
現実にこんな事が起こったとしたら、いったい何日かかかっているんだろう・・・。
 

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